Fizeau führte sein Experiment entlang einer etwa 8,6 km (8633 m) langen Strecke in der Nähe von Paris durch. Das Licht wurde von der Lichtquelle zu einem halbdurchlässigen Spiegel weitergeleitet, der das Licht durch das sich drehende Zahnrad in Form von Lichtblitzen zum zweiten Spiegel leitete, von wo es zum Beobachter (wieder durch das Zahnrad) reflektiert wurde (siehe Grafik).
Nun wurde die Drehzahl des Zahnrades so lange erhöht, bis der vom zweiten Spiegel reflektierte Strahl auf dem Rückweg nicht mehr auf die Lücke traf, sondern auf den nächsten Zacken. Der Beobachter konnte dann den reflektierten Lichtstrahl nicht mehr sehen.
Aufgabe:
Mit welcher Frequenz muß das Zahnrad rotieren, damit das Licht, welches beim ersten Durchgang durch eine »Zahnlücke« trifft, auf dem Rückweg durch einen dazwischengetretenden Zahn nicht mehr beobachtet werden kann? Der Spiegel, der den Lichtstrahl reflektiert, soll in der Entfernung s vom Zahnrad stehen. Zähne und Lücken seien auf dem Zahnrad gleich verteilt.
Gleichungen zur Berechnung:
1. Zeit t1 zwischen zwei Lücken und Zeit t2 zwischen Lücke und Zahn: $$\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}, T = \frac{2 \cdot \pi}{\omega}, \Delta t_1=\frac{2 \cdot \pi} {\omega \cdot N} \text{(da N-mal Zahn+Lücke)}, \Delta t_2 = {\frac{1}{2}} \cdot \Delta t_1, \Delta t_2 =\frac{\pi}{\omega \cdot N}$$
2. aus c folgt die Frequenz f: (s ... Entfernung zwischen Spiegel und Zahnrad) $$c = \frac{Weg}{Zeit} = \frac{2 s}{\Delta t_2} = 2 s \cdot \frac{\omega N}{\pi} mit \omega = 2 \pi f \text{ ergibt sich } c = 4 \cdot s \cdot f \cdot N \text{also} f = \frac{c}{4 s N}$$